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        VAR模型与Granger因果检验.doc

        VAR模型与Granger因果检验

        波板糖男孩
        2019-02-25 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

        简介:本文档为《VAR模型与Granger因果检验doc》,可适用于经济金融领域

        VAR模型与Granger因果检验单一方程时间序列模型探讨的是单个变量的动态规律性但在现实经济分析中经常会面对由多个变量构成的系统而这些变量之间通常具有关联性。因此在一个经济系统中一个变量的变化不仅会与其自身滞后值有关还会与其它变量滞后值有关。这就需要把单变量自回归模型推广到多变量自回归模型即VAR模型。一、向量自回归(VAR)模型向量自回归模型是Sims(vectorautoregressivemodel)在年提出的。这种模型采用多方程联立的?#38382;?#23427;不以经济理论为基础在模型的每一个方程中内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归从而估计全部内生变量的动态关系。(一)VAR模型的定义VAR模型是自回归模型的联立?#38382;?#25152;以称向量自回归模型。假设ytyt之间存在关系如果分别建立两个自回归模型y,t=f(y,t,y,t,…)y,t=f(y,t,y,t,…)则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的?#38382;?#23601;可以建立起两个变量之间的关系。VAR模型的结构与两个?#38382;?#26377;关。一个是所含变量个数N一个是最大滞后?#36164;齥。以两个变量ytyt滞后期的VAR模型为例y,t=y,ty,tuty,t=y,ty,tut????????????()其中ut,utIID(,),Cov(ut,ut)=。写成矩阵?#38382;?#26159;=???????????()设??Yt=,=,=,ut=,则??Yt=Ytut????????????????????()那么含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下:Yt=YtYt…kYtkut,?utIID(,)???()其中Yt=(y,t?y,t…?yN,t)'=(?…N)'j=,?j=,,…,kut=(ut?u,t…uNt)',Yt为N?#36164;?#38388;序列列向量。为N阶常数项列向量。,…,k均为NN阶?#38382;?#30697;阵utIID(,)是N阶随机误差列向量其中每一个元素都是?#20146;?#30456;关的但这些元素即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。因VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项他们与ut是不相关的所以可以用OLS法依次估计每一个方程得到的?#38382;?#20272;计量都具有一致性。(二)VAR模型的特点()不以?#32454;?#30340;经济理论为依据。在建模过程中只需明确两件事?#23401;?#20849;有哪些变量是相互有关系的把有关系的变量包括在VAR模型中②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。()VAR模型对?#38382;?#19981;施加零约束。(?#38382;?#20272;计值有无显著性都保留在模型中)()VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都不存在。()VAR模型的另一个特点是有相当多的?#38382;?#38656;要估计。比如一个VAR模型含有三个变量最大滞后期k=则有kN==个?#38382;?#38656;要估计。当样本容量?#38386;?#26102;多数?#38382;?#30340;估计量误差较大。()无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程的右侧都不含有当期变量这种模型用于预测的优点是不必对解释变量在预测期内的取值做任何预测。西姆斯(Sims)认为VAR模型中的全部变量都是内生变量。近年来也有学者认为具有单向因果关系的变量也可以作为外生变量加入VAR模型。二、格兰杰非因果性检验VAR模型还可用来检验一个变量与另一个变量是否存在因果关系。经济计量学中格兰杰(Granger)非因果性定义如下:格兰杰非因果性:如果由yt和xt滞后值所决定的yt的条件分布与仅由yt滞后值所决定的条件分布相同即(ytyt,…,xt,…)=(ytyt,…),????????????()则称xt对yt存在格兰杰非因果性。格兰杰非因果性的另一种表述是其他条件不变若?#30001;蟲t的滞后变量后对yt的预测精度不存在显著性改善则称xt对yt存在格兰杰非因果性关系。为简便通常总是把xt对yt存在非因果关系表述为xt(去掉下标)对yt存在非因果关系(?#32454;?#35762;这种表述是不正确?#27169;?#22312;实际中除了使用格兰杰非因果性概念外也使用?#26696;?#20848;杰因果性”概念。顾名?#23478;?#36825;个概念首先由格兰杰(Granger)提出。西姆斯(Sims)也提出因果性定义。这两个定义是一致的。根据以上定义xt对yt是否存在因果关系的检验可通过检验VAR模型以yt为被解释变量的方程中是否可以把xt的全部滞后变量剔除掉而完成。比如VAR模型中以yt为被解释变量的方程表示如下:yt=ut????????????????()如有必要常数项趋势项季节虚拟变量等都可以包括在上式中。则检验xt对yt存在格兰杰非因果性的零假设是H:?==…=k=显然如果()式中的xt的滞后变量的回归?#38382;?#20272;计?#31561;?#37096;不存在显著性则上述假设不能被拒绝。换句话说如果xt的任何一个滞后变量的回归?#38382;?#30340;估计值存在显著性则结论应是xt对yt存在格兰杰因果关系。上述检验可用F统计量完成。F=?????????????????()其中SSEr表示施加约束(零假设成立)后的残差平方和。SSEu表示不施加约束条件下的残差平方和。k表示最大滞后期。N表示VAR模型中所含当期变量个数本例中N=T表示样本容量。在零假设成立条件下F统计量近?#21697;?#20174;F(k,TkN)分布。用样本计算的F值如果落在临界值以内接受原假设即xt对yt不存在格兰杰因果关系。例?#28023;╢ile:stock)以天()的上海(SH)和深圳(SZ)?#21892;?#25910;盘价格综?#29616;?#25968;为例滞后期的Granger因果性检验结果如下?#28023;?#24403;概率小于时表示?#21697;?#21407;假设)上表中概率定义为P(F>)=图示如下:临界值P(F>)=因为F值()落在原假设接受域所以原假设“上海?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;对深圳?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;不存在Granger因果关系”被接受。因为F值()落在原假设拒绝域所以原假设“深圳?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;对上海?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;不存在Granger因果关系”被?#21697;?#29992;滞后期的检验式分别检验结论都是深圳?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;是上海?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;变化的原因但上海?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;不是深圳?#21892;?#20215;格综?#29616;?#25968;变化的原因EViews操作方法是打开数剧组窗口点View键选GrangerCausility。在打开的对?#25353;?#21475;中填?#29616;?#21518;期(下面的结果取滞后期为。)点击OK键。VAR模型的EViews估计步骤。点击Quick,选EstimateVAR功能。输出结果如下(部分)

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